Euromilhões: o que são desdobramentos?

Qualquer apostador já ouviu falar em desdobramentos no Euromilhões e certamente ouviu histórias sobre potenciais resultados obtidos com eles. Os desdobramentos são conjuntos de chaves escolhidas de modo a garantir um determinado tipo de prémio.

Esta garantia depende de determinadas condições. Segundo a matemática investir em desdobramentos poderá apenas valer a pena em casos de existirem fortes ineficiências na lotaria na qual estão a ser usados, o que não é o caso do Euromilhões.

Como funcionam os desdobramentos?

As regras do Euromilhões ditam que temos de escolher 5 números entre 50 e 2 estrelas entre 12, sem repetir, e que há prémios decrescentes sendo o jackpot para quem acertar em tudo. Temos assim uma probabilidade de ganhar o Euromilhões de 1 em 139.838.160.

OS desdobramentos visam através de um conjunto de números específicos garantir o acerto de um número específico deles, com o potencial de acertar em todos e conseguir com a sorte acertar os outros e conseguir um prémio elevado.

Como um exemplo, para conseguir pelo menos o 10º prémio do Euromilhões, seria necessário no mínimo escolher 7 números para os desdobramentos e gastar pelo menos €12,5 em 5 apostas. Desde que três dos números escolhidos estivessem incluídos, o prémio seria garantido.

Quanto maior o número de apostas a ser feito, maior o número de possibilidades cobertas pelos desdobramentos. Este número maior de apostas implica naturalmente um investimento maior, que leva a um maior risco.

Vale a pena usar desdobramentos no Euromilhões?

Em suma, não. Apesar da técnica de reutilização de números para cobrir uma maior possibilidade, a matemática diz-nos que usar desdobramentos no Euromilhões ou escolher chaves ao acaso leva a uma probabilidade igual de vencer o prémio pretendido.

Um desdobramento que garanta, independentemente dos resultados do sorteio do Euromilhões, um 10º prémio, seriam necessárias 2,367 apostas. Estas apostas, dado o custo de €2.5 para jogar no Euromilhões, teriam um custo de mais de €5,900. O investimento não compensaria.

Naturalmente, com 2,367 apostas o mais provável seria conseguir outros prémios secundários e ter um retorno maior sobre o investimento do que apenas o 10º prémio. De qualquer modo, o investimento acabaria por, pela lei da probabilidade, não ser compensado na maioria dos casos.

Tendo em conta que no Euromilhões são possíveis 139,838,160, seria necessário um investimento perto de €350 milhões – mais precisamente, €349,595,400 – para cobrir todas as apostas possíveis.

Isto sem contar com o imposto sobre o Euromilhões que teria de ser pago mesmo depois de ganhar.

Desdobramentos em outras lotarias

No Totoloto, o mesmo se aplica. Apesar de a probabilidade de vencer o Totoloto ser bastante superior, esta lotaria tem também um design que previne o sucesso de tal estratégia, sendo que o jackpot é sempre inferior ao custo do número de apostas necessário para o garantir.

Os desdobramentos já foram, no entanto, usados com sucesso em outras lotarias com ineficiências ao longo do tempo. Em 2005 um americano chamado James Harvey, finalista do famoso MIT, estudou lotarias e concentrou-se mais numa chamada Cash WinFall, em Massachussets.

O CashWinfall envolvia 46 bolas, sendo sorteados 6 números para determinar o jackpot. Sempre que o valor do jackpot ultrapassava os $2 milhões, o prémio era distribuído por outros vencedores, aumentando assim os prémios secundários.

Nessas alturas, um segundo prémio chegava a render mais de $22,000. Quando tal acontecia, os desdobramentos permitiam um retorno superior ao investimento, desde que o jackpot não saísse, impedindo a distribuição pelos segundos prémios.

Junto de outros investidores, Harvey investiu massivamente na Cash WinFall sempre que o jackpot estava para ser distribuído. Conseguiu um lucro de mais de $3,5 milhões ao longo do tempo com desdobramentos que os ajudaram a poupar no investimento e recolher prémios secundários. Eventualmente, o uso de desdobramentos de Harvey foi detetado e a Cash WinFall descontinuada.

Os desdobramentos vêm de uma área da matemática chamada de design combinatório, que estuda técnicas que são usadas em muitas outras áreas incluindo o desenho de experiências científicas e a criptografia.

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